Elige Poleas, haciendo doble clic con el ratón sobre el nombre que te indique tu profesor.
En la pantalla, para elegir la primera actividad, haz doble clic sobre el ícono de poleas,
Aparecerá en la pantalla una figura de una cuerda que pasa por la polea hasta llegar a una cubeta. En un extremode la cuerda, se sostiene una cubeta y en el otro extremo, el punto M, es donde se tira.

1. Al mover el burro deslizando el punto M, observa lo que sucede y responde a las siguientes preguntas marcando con una "x" el cuadro de tu respuesta según si varía o cambia y que permanece constante al jalar el burro la cuerda.

La longitud total de la cuerda L.	Varía	Constante
Posición de la polea.	Varía	Constante
Radio r de la polea.	Varía	Constante
Longitud de la cuerda entre M y Q.	Varía	Constante
El tamaño del burro.	Varía	Constante
Segmento de cuerda sobre la polea QP.	Varía	Constante
Longitud del segmento de cuerda de P a N.	Varía	Constante
El brazo de la polea.	Varía	Constante
El diámetro del pozo.	Varía	Constante
La distancia del burro al pozo.	Varía	Constante
El agua en la cubeta.	Varía	Constante
El angulo que forma la cuerda entre el burro y la polea con el piso.	Varía	Constante
La profundidad del pozo.	Varía	Constante

2. Sin modificar la altura de la polea, el radio de la polea y la longitud del cable, al mover el burro punto (M) observa la variación del segmento del cable desde el punto (M) hasta el punto (Q) sobre la polea, y la variación de la longitud del segmento de cabledesde el punto (P) hasta el punto (N), ¿es constante la suma de estas dos longitudes?.

Si ¿Por qué?

No ¿Por qué?

3. Activa la casilla de verificación LONGITUDES en el applet (poleas) y elige una longitud de la cuerda (L) entre 10 y 11m. Presionando las felchas hacia arriba para aumentar y hacia abajo para disminuir, mueve el punto (M) de manera que su distancia al punto (Q) dela polea sea aproximadamente 3.5m.

a) Observa la longitud del segmento de cuerda del punto (N) al punto (P) y escríbela sobre la línea. NP=
b) ¿Cuánto mide la longitud del segmento de cuerda que está en contacto con la polea? PQ=

4. Manten la longitud total de la cuerda como en la pregunta anterior. Si la cuerda que hay de la cubeta (Punto N) a la poleta (punto P)mide 5m.

a) ¿Cual es la distancia del punto (Q) de la polea hasta el punto (M)?
QM=
b)En este caso, ¿Cual es la longitud del segmento de cuerda que est{a en contacto con la polea?
PQ=

5. Mueve ahora el punto M hasta el extremo más cercano al pozo, cuando la cuerda desde M a Q queda casi vertical.

a) ¿Cuánto mide el segmento de cuerda que esta en contacto con la polea ?
PQ=
b) Si cambias la longitud total de la cuerda sin cambiar la posición del burro. ¿Cambia la longitud del segmento PQ?
Si ¿Por qué?

No ¿Por qué?

6. Con la longitud total del cable igual a 13.2m. modifica la altura de la polea arrastrando el punto rojo del centro de la polea y si es necesario modifica el radio de la polea arrastrando el cuadro rojo de manera que el segmento de cable entre el burro y la polea MQ quede horizontal, sobre el segmento verde. Ahora mueve el burro. Observa la variación de la longitud del segmento de cuerda de M al punto (Q) sobre la polea . Observa también la variación de la longitud del segmento de cuerda del punto (P) sobre la polea hasta el punto (N) sobre la cubeta.

a) Con los valores observados escribe sobre las lineas los datos y calcula la suma de las dos longitudes (puedes usar valores aproximados)

MQ=3.7	NP=	MQ+NP=
MQ=	NP=	MQ+NP=
MQ=5	NP=	MQ+NP=


b) Analizando los resultados anteriores escribe sobre la recta, ¿Cuánto mide la longitud de la cuerda que está en contacto con la poleta?

7. Regresa la polea a su posición original, o bien Cargar esta página de nuevo con el botón en la barra de direcciones del navegador.
Ahora disminuye únicamente el radio de la polea arrastrando el cuadro rojo hasta hacerlo lo más pequeño que se pueda o cero. Fija la longitud total (L) de la cuerda en 10m. Enseguida mueve el burro y observa la variación de la longitud del segmento de cuerda desde el punto (M) hasta el punto (Q) sobre la polea y la del segmento de cuerda del punto (P) sobre la polea hasta el punto (N) sobre la cubeta.

a) Escribe la suma de estas dos longitudes para las tres posiciones del punto (M) que se te piden a continuación:


MQ=4.4	NP=	MQ+NP=
MQ=2.9	NP=	MQ+NP=
MQ=	NP=7.2	MQ+NP=


b) Analizando los resultados anteriores escribe sobre la recta, ¿Cuánto mide la longitud de la cuerda que está en contacto con la poleta?

8. Si mantienes el radio de la polea en cero o prácticamente cero. Describe con palabras la relación que existe entre la longitud del cable, la longitud del segmento de cable desde el punto (M) hasta el punto (Q) sobre la polea y la longitud del segmento de cable desde el punto (P) al punto (N) sobre la cubeta.

9. Si mantienes el radio de la polea en cero o prácticamente cero. Si asignas un nombre a la longitud total del cable, otro a la longitud del segmento de cable desde el punto (M) hasta el punto (Q) sobre la polea y finalmente otro nombre a la longitud del segmento del cable desde el punto (P)sobre la polea al punto (N) sobre la cubeta. Escribe una expresión o una ecuación que describa la relación que existe entre las tres longitudes de los segmentos mencionados.

La siguientes preguntas nos servirán para mejorar la redacción de las preguntas para que las instrucciones sean más claras, tus comentarios los puedes escribir al final de las mismas.

10. ¿Cómo te resultaron las instrucciones para manipular la polea?

Muy claras

Suficientemente clara

Regularmente clara

Nada claras

11. ¿Como fue la manipulación del punto M, el punto rojo (centro de la polea) y el cuadro rojo sobre la polea?

Muy fácil

Fácil

Regular

Complicado

12. ¿Prefieres esta simulación en la computadora o un dibujo en el papel o el pizarrón?

Si mucho

Es preferible

Es indistinto

No

13. Este escenario virtual ¿representa bien lo que te imaginas del comportamiento de una polea simple?

Muy bien

Bien

Regularmente bien

Nada bien

1. Elige dos longitudes distintas para la cuerda y completa las tablas siguientes:

Longitud de la cuerda L1= __________ x y                                         Tabla 1

Longitud de la cuerda L2= __________ x y                                         Tabla 2

De aquí en adelante usaremos “x” para referirnos a la longitud del cable del burro punto (M) a la polea punto (Q), es decir, x = MQ. Asimismo, utilizaremos “y” para referirnos a la longitud del cable desde el punto (P) sobre la Polea hasta el punto (N) sobre la cubeta, es decir, y = PN.
2. Fija un valor para la longitud de la cuerda L=

a) ¿Cuáles son los valores posibles del segmento de cuerda “x” (MP) desde (M) a la polea (P)?


b) ¿Cuál es el valor más pequeño que puede tomar “x”? ¿Cuál es el valor más grande para “x”?

Valor más pequeño de x:
Valor más grande de x:

c) ¿Puede “x” tomar todos los valores intermedios?
Si ¿Por qué?
No ¿Por qué?

3.Si la cuerda tiene una longitud determinada L

a) ¿Cuáles son los valores posibles del segmento de cuerda “y” (NP) desde (P) a la cubeta (N)?


b)¿Cuál es el valor más pequeño que puede tomar “y”? ,¿Cuál es el valor más grande para “y”?
Valor más pequeño de y:
Valor más grande de y:

c)¿Puede “y” tomar todos los valores intermedios?
Si ¿Por qué?
No ¿Por qué?

4.De nuevo si la cuerda tiene una longitud determinada L.

a) Si el valor de “x” aumenta una unidad, ¿Qué sucede con el valor de “y”?


b)Si “x” aumenta dos unidades, ¿Qué sucede con “y”?


c)¿Describe qué relación observas entre los incrementos del valor de “x” y los respectivos cambios del valor “y”?

5.Para cada una de las dos longitudes que seleccionaste en la pregunta 1 y con los valores de la respectiva tabla.

a)Representa en el sistema coordenado de abajo los puntos que se obtienen con las parejas de valores de “x” y “y” de la tabla (“x” como abscisa, “y” como ordenada). De color rojo para los puntos de la tabla 1 y azul para los de la tabla 2. Asigna la escala adecuada en cada eje para que puedas representar todos los puntos.
b)¿Qué observas en relación con los puntos graficados de la primera tabla?


c)¿Cómo cambian los puntos graficados de la segunda tabla donde se cambió la longitud de la cuerda en la situación planteada? ¿Es semejante o diferente a lo observado en el inciso b?

6.Toma en cuenta lo realizado en las preguntas anteriores. ¿Puedes escribir una expresión que relacione la longitud L de la cuerda y las longitudes de los segmentos de cuerda “x”, “y”?
Expresión propuesta:

7.En el fenómeno estudiado te proponemos distinguir varios términos:

a)¿Cuáles son las variables?
b)¿Cuál sería el parámetro?

c)De las variables mencionadas, ¿Los valores de alguna de ellas dependen de los valores de la otra?
Si ¿Cuál variable depende de cuál?
No Ambas son independientes,sus valores no se relacionan.

8.¿Puedes expresar la magnitud “y” en términos de la magnitud “x”, tomando en cuenta el parámetro L?

1. Escribe esta expresión general para una longitud de la cuerda. Enseguida propón dos valores distintos de la longitud de total de la cuerda, en el Applet PoleasPuntos y escribe las expresiones particulares para cada uno de estos valores.
Expresión general encontrada:

Para la longitud L1 = m, La expresión particular de cuerda
Para la longitud L2 = m, La expresión particular de cuerda

2.Con las dos longitudes de la cuerda propuestas en la pregunta anterior, moviendo el appletPoleasPuntos , desde el punto A completa las tablas siguientes:

3.Para cada una de las longitudes que seleccionaste y con los valores de la tabla de la pregunta 2.

a)Construye en el plano las dos gráficas con los valores de “x” y “y=f(x)” que se corresponden (“x” en abscisa, “y” en ordenada). De color azul para los puntos de la tabla 1 y de color rojo para los de la tabla 2. Asigna la escala adecuada en cada eje para que puedas representar todos los puntos, en el mismo plano cartesiano.

b)Describe los cambios que se aprecian de los puntos graficados de color azul y rojo al cambiar la longitud total de la cuerda, en las dos situaciones planteadas.

4. En el applet PoleasPuntos , colocando la cuerda a una longitud de 100 m. ¿Puede tomar “x” cualquier valor positivo o cero?
Si No

¿Cuáles son los valores posibles para “x”?
Valores posibles de “x”:
NOTA: AL conjunto de valores posibles de la variable “x” le llamamos: DOMINIO de la función.

5.En el applet PoleasPuntos , colocando la cuerda a una longitud de 100 m. , ¿Puede tomar “y” cualquier valor positivo o cero?
Si No

¿Cuáles son los valores posibles para “y”?
Valores posibles de “y”:

NOTA: AL conjunto de valores posibles de la variable “y” le llamamos: DOMINIO de la función.

6.Gráfica en el plano cartesiano siguiente, la figura que represente a todas las posibles parejas de puntos (x, y) que se pueden obtener para la longitud total de la cuerda de 100m.

a) Si la longitud de la cuerda se mantiene en 100. Completa la tabla siguiente.



Numero de medición	x	y
1	0
2	4		4-0    =   4
3	6		6 – 4  =   2
4	10		10 - 6 =  4
5	30
6	50
7	79
8	80
9	83
10	92
11	100



b) ¿Qué relación observas entre los incrementos del valor de x,(), y los incrementos (o decrementos) del valor y, ? ¿Y cómo es la razón obtenida en cada una de las mediciones?

7.Recuerda de tu curso de Geometría Analítica. ¿Cuál es el lugar geométrico cuya razón es constante para cualquier par de puntos y ?


¿Cuál es la pendiente en este caso?

8.Si cambias la longitud total de la cuerda, ¿Cambia el tipo de lugar geométrico que relaciona las longitudes x, y? Contesta según los resultados obtenidos en la experimentación.

Si ¿Cuál es ahora el lugar geométrico?
No ¿Cambia la pendiente?→

Si escribe un ejemplo: L= , Pendiente=
No